یه گروه ۲۰ نفره دور هم جمع شدن که دورهمی‌طور دارت بازی کنن. بازی توی ۲ راند برگزار میشه. راند اول تموم شده و امتیازهای هرکسی رو جمع زدن. حالا ۱۰ تای اول لیست (برنده‌ها) رو از ۱۰ تای دوم لیست (بازنده‌ها) جدا می‌کنن و میانگین امتیازهاشون رو می‌گیرن. میانگین امتیاز برنده‌ها ۵۰ امتیاز و میانگین امتیاز بازنده‌ها ۲۰ امتیاز شده. حالا قراره راند دوم بازی برگزار بشه.
سوالی که شما قراره بهش جواب بدید اینه: به نظرتون توی راند دوم، میانگین امتیاز برنده‌های دور اول چقدر از رکورد راند اول‌شون (۵۰) بیشتر میشه؟ بازنده‌ها چی؟ فرض کنید یه شرط‌بندی با همچین قانونی در جریانه: انتخاب کنید که روی برنده‌ها شرط می‌بندید یا بازنده‌ها، بعدش به ازای رشد امتیازشون نسبت به راند اول پول می‌گیرید و به ازای افت‌شون پول از دست میدید. مثلا اگه روی بازنده‌ها شرط ببندید و میانگین امتیاز راند دوم‌شون ۲۵ بشه، ۵ واحد پول به دست میارید.
روی کدوم حاضرید شرط ببندید؟ برگشت به میانگین میگه اینجا بهتره روی بازنده‌ها شرط ببندید. حتی به احتمال خوبی میانگین امتیاز برنده‌های دور اول توی دور دوم از ۵۰ هم کمتر میشه. چرا؟ چون شانس دخیله و اینجور جاها بازگشت به میانگین خودش رو نشون میده.
چی شده که یه نفر توی تیم برنده‌های راند اول بوده؟ ترکیبی از مهارت و شانس. حالا اگه اهل خرافات نباشیم می‌دونیم که آدم بدشانس و خوش‌شانس نداریم، صرفا بعضی وقت‌ها آدم‌ها بدشانسی و خوش‌شانسی میارن. حالا این برنده‌های راند اول که احتمالا علاوه بر مهارتْ شانس خوبی هم داشتن، توی راند دوم هم قراره همون‌قدر شانس‌شون خوب باشه؟ احتمالا نه. پس حتی با ثابت بودن مهارت‌شون هم میانگین امتیازهاشون میاد پایین. در مورد بازنده‌ها برعکسه. احتمالا یه سری‌هاشون به خاطر بدشانسی توی بازنده‌های دور اول افتادن و الان با یه مقدار خوش‌شانسی میانگین امتیازهاشون قراره بیشتر بشه. برگشت به میانگین (Regression to the Mean) کل ماجراش همینه.
توی چه فیلدهایی سر و کله «برگشت به میانگین» پیدا میشه؟
ژنتیک
اصلا اولین جایی که همچین ماجرایی اومد وسط توی ژنتیک بود. فِرانْتْس گالتون آخرهای قرن ۱۹ (یعنی خیلی قبل از اینکه ماها به دنیا بیایم) به یه نتیجه جالب در مورد قد آدم‌ها رسید. گالتون فهمید ویژگی‌های حدی پدر و مادر (مثل قدشون) به طور کامل به فرزند منتقل نمیشه. به جاش قد فرزندشون به میانگین قد جامعه متمایل میشه. به عبارت دیگه اگه پدر و مادر یه نفر از میانگین جامعه قد کوتاه‌تر باشن، احتمالا فرزندشون ازشون قد بلندتره (به میانگین جامعه نزدیک‌تره). اگه ماجرا برعکس باشه هم صادقه، یعنی پدر و مادر قدبلند باید انتظار اینو داشته باشن که بچه‌هاشون از خودشون کوتاه‌تر باشن؛ هرچند که بازم احتمالا بچه‌هاشون از میانگین جامعه قدبلندترن.
امیدوارم به این «احتمالا»های زیادی که استفاده کردم توجه کرده باشید. مسئله آماریه و خب می‌دونیم که همیشه توی این چیزا پراکندگی وجود داره. فلذا این وسط استثناهایی هست اما وقتی توی جمعیت بزرگی از آدم‌ها نگاه کنیم، به همچین نتیجه‌ای می‌رسیم.
آموزش
وقتی در مورد تشویق و تنبیه توی آموزش صحبت میشه، خیلی جدی پای برگشت به میانگین میاد وسط. بعضی وقت‌ها آموزش‌دهنده‌ها میگن ما هروقت یکی رو تنبیه کردیم دفعه بعد عملکردش بهتر شد (مثلا نمره بهتری گرفت) و هروقت تشویق کردیم با دست خودمون باعث افتش شدیم. ممکنه تشویق و تنبیه واقعا تاثیرات این شکلی بذارن، ولی اگه برگشت به میانگین تیکه اصلی ماجرا باشه چی؟ کسایی که به خاطر بدشانسی عملکرد خوبی نداشتن و تنبیه شدن، دفعه بعد اگه صرفا خوش‌شانس‌تر باشن و عملکردشون بهتر بشه چی؟ این تاثیر تنبیه بوده؟
به طور خلاصه برگشت به میانگین میگه احتمالش زیاده که کسایی که دفعه اول عملکرد خوبی نداشتن، خود به خود (به خاطر خوش‌شانس‌تر شدن‌شون) دفعه بعدی عملکرد بهتری داشته باشن. این بهبوده ممکنه هیچ دخلی به تنبیه‌شون نداشته باشه.
سرمایه‌گذاری
شما هم آدم‌هایی رو دیدید که یه دفعه یکی از سرمایه‌گذاری‌هاشون ترکونده و سود بزرگی به دست اوردن؟ حالا چه توی بازار سهام بودن، چه ارز دیجیتال یا هرجای دیگه‌ای. اگه بخوایم از زاویه برگشت به میانگین نگاه بکنیم، حاضرید از این به بعد هر معامله‌ای کردن شما هم انجام بدید (اصطلاحا کپی‌ترید کنید)؟
دَنیِل کانِمَن (برنده نوبل اقتصاد) یه فرمول باحال داره:
شانس + استعداد = موفقیت
شانس خیلی زیاد + یه کوچولو استعداد بیشتر = موفقیت بزرگ
آدمی که بعد از مدت‌ها معامله، یه دفعه توی یکیش تونسته یه سود هنگفت به دست بیاره، معامله‌های بعدیش احتمالا به سمتی میرن که تهش میانگین معامله‌های آینده‌ش به میانگین قبلیش نزدیک بشه. به عبارت دیگه می‌دونیم که رشد خارق‌العاده مهارت آدمه نبوده که باعث سود هنگفتش شده، صرفا شانس خیلی زیادش بوده. حالا مگه همچین شانسی چندوقت یه بار در خونه آدم رو می‌زنه؟
ورزش
شاید یادتون بیاد که سال ۹۴ یه خرافه عجیب توی فوتبال ایران راه افتاد. داریوش شجاعیان، میلاد و مهرداد محمدی، روح‌الله سیف‌اللهی و کمال کامیابی‌نیا زمانی که روزهای خوبی رو توی فوتبال‌شون تجربه می‌کردن مهمون برنامه نود شدن. ماجرا ولی از جایی شروع شد که بلافاصله بعد از حضورشون توی نود رفتن توی افت. بعد از حضور روزبه چشمی توی این برنامه و مصدومیت بلافاصله‌ش توی استقلال، ماجرا انقدر جدی شد که عوامل برنامه مجبور شدن واکنش نشون بدن.
اون موقع بیشتر صحبت سر این بود که به خاطر شهرت برنامه نود اعتماد به نفس کاذب می‌گرفتن و افزایش انتظارات ازشون باعث افت مقطعی‌شون می‌شد. این حرف به طور کلی درسته و ممکنه بخشی از داستان باشه، اما ممکنه بازم اینجا پای برگشت به میانگین وسط باشه. بیایم یه بار مرور کنیم که چی می‌شد که یه بازیکن به برنامه نود دعوت می‌شد: عملکرد خوبش توی بازی‌های قبلی. به طور مشخصی همه این بازیکن‌ها حداقل چند فصلی توی لیگ ایران بازی کرده بودن ولی به برنامه دعوت نشده بودن. به عبارتی میشه حدس زد که عملکردشون قبل از حضور توی برنامه نسبت به فصل‌های قبل بهتر بوده، طوری که عوامل مجاب شده‌ن که دعوت‌شون کنن. پس توضیح ماجرا خیلی ساده میشه. توی چند هفته قبل توانایی‌هاشون احتمالا رشد عجیبی نکرده و صرفا خوش‌شانس‌تر از همیشه بودن. در نتیجه عملکردشون نسبت به میانگین بهتر بوده و هر لحظه ممکنه برگردن به میانگین‌شون.
قابل پیش‌بینیه که این مشکل فقط توی ایران نیست. توی بقیه دنیا هم کسایی هستن که به چیزایی شبیه این اعتقاد دارن. اسمشم گذاشتن Sports Illustrated Cover Jinx. اونام فازشون اینه که وقتی عکس یه بازیکن یا تیم میره روی جلد مجله، به خاطر نحسیش باعث افت بازیکن‌ها میشن.
دنیل کانمن یه داستان جالب تعریف می‌کنه. میگه یه بار داشتم اسکی پرش المپیک زمستانی رو می‌دیدم. هر اسکی‌بار دو تا پرش داشت و مجموع امتیاز دو تا پرش، نتیجه نهایی و رنکینگ رو مشخص می‌کرد. کانمن صحبت‌های گزارشگر تلویزیونی رو می‌شنوه: «اسکی‌باز نروژی پرش اول عالی‌ای داشت. حالا اون تحت فشاره و می‌خواد از صدرنشینیش توی رنکینگ محافظت کنه، پس احتمالا بدتر میشه» یا «اسکی‌باز سوئدی پرش اول بدی داشت. اون الان چیزی برای از دست دادن نداره و خیالش راحته. همین باعث میشه بهتر بپره». کانمن میگه خود گزارشگر هم فهمیده که این برگشت به میانگین وجود داره ولی داره سعی می‌کنه با یه علت من‌دراوردی توجیهش کنه. خلاصه‌ش اینه که پرش‌های اسکی هم مثل خیلی چیزهای دیگه مقدار خوبی به شانس بستگی دارن و برگشت به میانگینه که داره باعث این افت و خیزها میشه.
پزشکی
فرض کنید یه تحقیق صادقانه انجام شده و نتیجه‌ش این بوده: «افسردگی کودکانی که با نوشیدنی انرژی‌زا مورد معالجه قرار گرفته‌اند، در بازه سه ماهه بهبود پیدا کرده است». به نظرتون برگشت به میانگین چجوری نتیجه تحقیق رو زیر سوال می‌بره؟ ساده‌ست. بعضی از افسردگی‌ها به مرور زمان خود به خود خوب میشن و افراد به حالت عادی برمی‌گردن. در نتیجه احتمالا نوشیدنی انرژی‌زا هیچ تاثیری توی بهبودی افراد نداشته. اگه قراره نتیجه‌گیری درستی بشه، باید یه گروه کنترل هم باشن که توی همون بازه سه‌ماهه نوشیدنی انرژی‌زا مصرف نکنن. اون وقت میشه دید که تاثیر واقعی انرژی‌زا چقدر بوده.
دفعه بعدی که سرما خوردید و یه دارویی مصرف کردید و این حس بهتون دست داد که داروئه معجزه کرده، از خودتون بپرسید که اگه دارو نمی‌خوردید هم با استراحت و مصرف مایعات تقریبا با همین سرعت خوب نمی‌شدید؟ پس تاثیر واقعی دارو احتمالا کمتر از چیزیه که همیشه فکر می‌کردید.
ازدواج
توی بخش «پزشکی» حس کردید که یه ذره قضیه داره بازتر میشه؟ یعنی انگار میشه از زاویه‌های دیگه هم به «برگشت به میانگین» نگاه کرد. فرض کنید این جمله‌هه درسته (که واقعا هم هست): «زن‌هایی که هوش خیلی بالایی دارن، معمولا با مردهایی ازدواج می‌کنن که ازشون کم‌هوش‌ترن». به نظرت دلیل همچین چیزی چیه؟ زن‌های باهوش می‌خوان دردسر رقابت با شوهر باهوش رو نداشته باشن؟ الان میگم.
اگه بخوایم مفهوم برگشت به میانگین رو تصویر کنیم احتمالا همچین چیزی میشه:
اگه از مدرسه و دانشگاه توزیع نرمال رو یادتونه خیلی راحته قضیه براتون. اگرم نیست نگران نباشید، بعدش یه توضیح شهودی هم میدم. برگشت به میانگین چه ربطی به این توزیعه داره؟ فرض کنید شما توی یه چیزی خیلی خوبید و مثلا جاتون روی نقطه ۲ روی محور افقیه. خب الان مساحت پشت سرتون (به سمت چپ) بیشتر از جلوی روتونه. اگه یه آدم رندوم توی خیابون ببینید، احتمال اینکه از شما باهوش‌تر باشه بیشتره یا کم‌هوش‌تر؟ مسلما کم‌هوش‌تر. اگه با همون آدم رندوم ازدواج کنید چی؟
دیدید؟ هرچی باهوش‌تر باشید احتمال اینکه یه نفر از شما باهوش‌تر باشه کم و کمتر میشه. توی ازدواج هم پارامترهای مختلفی هست که هوش احتمالا بخش کوچیکی از اوناست. در نتیجه اگه خیلی باهوش باشید، باید انتظار اینو داشته باشید که همسرتون کم‌هوش‌تر از شما باشه.
کوییز (:
شاید تا اینجا فکر کنید برگشت به میانگین اون‌قدرهام چیز جدیدی نیست و قبلا براتون واضح بود. شایدم فکر کنید چیز کاربردی‌ای نیست و قرار نیست جایی به دردتون بخوره. اما اگه برگشت به میانگین رو خوب فهمیده باشیم، باید به یه کوییز ساده جواب درست‌تری نسبت به بقیه (که هنوز درباره برگشت به میانگین چیزی نمی‌دونن) بدیم.
فرض کنید یه فروشگاه زنجیره‌ای شما رو استخدام کرده تا پیش‌بینی فروش فروشگاه‌هاش رو انجام بدید. همه فروشگاه‌ها از نظر اندازه و برنامه‌های افزایش فروش شبیه همن، فقط به خاطر لوکیشن‌شون، رقبای محلی‌شون و یه سری فاکتور تصادفی میزان فروش‌شون فرق می‌کنه. به شما توی جدول پایین فروش پارسال رو دادن و می‌خوان که فروش امسال رو پیش‌بینی کنید. دلایل خیلی متقنی وجود داره که مجموع فروش امسال ۱۰٪ نسبت به پارسال بیشتر قراره بشه. حالا شما جدول پایین رو چجوری پر می‌کنید؟
| فروشگاه | فروش پارسال | پیش‌بینی فروش امسال |
| ۱ | ۱۱٬۰۰۰٬۰۰۰ دلار | ………………… دلار |
| ۲ | ۲۳٬۰۰۰٬۰۰۰ دلار | ………………… دلار |
| ۳ | ۱۸٬۰۰۰٬۰۰۰ دلار | ………………… دلار |
| ۴ | ۲۹٬۰۰۰٬۰۰۰ دلار | ………………… دلار |
| مجموع | ۸۱٬۰۰۰٬۰۰۰ دلار | ۸۹٬۱۰۰٬۰۰۰ دلار (۱۰٪ بیشتر از پارسال) |
چون مجموع فروش فروشگاه‌ها قراره ۱۰ درصد بیشتر بشه، برای پیش‌بینی فروش هر فروشگاه ۱۰ درصد به فروش پارسالش اضافه می‌کنید؟
برگشت به میانگین میگه که این کار رو نکنید. چرا؟ چون فاکتورهای تصادفی توی ماجرا دست داشتن، باید فروشگاه‌هایی که فروش کمتری از میانگین داشتن، رشد بیشتری داشته باشن. برعکس فروشگاه‌هایی که فروش‌شون بیشتر از میانگین بوده، امسال رشدشون کمتر از ۱۰٪ باشه. اگه به این کوییزه جواب درستی دادید (در همین حد که ۱۰٪ رو مساوی بین همه تقسیم نکردید) خیال‌تون راحت باشه که برگشت به میانگین رو خوب فهمیدید و الان یه قدم نسبت به چند دقیقه پیش از خودتون جلوترید (:.
ته‌بندی
مغز ما خیلی دوست داره که واسه هر تغییری یه دلیلی بتراشه. اصلا اینجوری تکامل پیدا کرده و اگه بهش بگی یه چیزی صرفا تصادفیه و دلیل خاصی نداره براش عجیبه. به خاطر همین احتمالا خیلی وقت‌ها با رشد و افت‌هایی روبرو شدیم که خودمون یا بقیه براش دلایل به‌ظاهر قانع‌کننده‌ای تراشیدن، اما در واقعیت چیزی به غیر از تصادف یا به قول محمدابراهیم محجوب بختانگی نبوده. احتمالا همون یپس هم که قبلا درباره‌ش نوشته بودم یه مصداقی از همین روندهای تصادفی باشه. خلاصه که از این به بعد هرجا چیزهای اینجوری دیدید یه بار دیگه بهش فکر کنید، ممکنه صرفا اتفاقی باشه. اگر هم بهتون پیشنهاد شد روی پیشرفت اسب بازنده شرط ببندید، قبل از رد کردن پیشنهاد یه کم بیشتر روش فکر کنید.
محتوای اصلی و پایه‌ای این پست رو از کتاب «تفکر، سریع و کند» نوشته «دنیل کانمن» برداشتم و صرفا یه سری جزئیات و مثال بهش اضافه کردم. امیدوارم که توی ترجمه و مثال زدن و انتقال موضوع گند نزده باشم. اگه خواستید خلاصه حرف کانمن رو از زبون یه نفر دیگه بخونید به نظرم این پست زیبا اومد.
نه گند نزدی. خیلی خوب منتقل شد.
فقط الان دارم فکر می‌کنم با این اطلاعات جدیدی که یافته‌ام چه کنم. آیا باید بعد از هر موفقیت انتظار یه شکست داشته باشیم؟ چون این برام عجیبه که چیزای غیررندوم هم اینطوری با آمار و احتمال تحلیل بشه. بالاخره وقتی بخوای مسیر زندگی یه آدم رو بررسی کنی، (فقط خودشو، نه در مقایسه با دیگران) انگار تلاش و استعداد مهم‌تر از شانس به نظر میاد، نه؟
خداروشکر
نه الزاما اینجوری نیست که بعد از هر موفقیت شکست باشه یا برعکس. صرفا نکته اینه که اگه مثلا گذشته‌ت رو مرور کردی و دیدی نوسان داری، فکر نکنی همه نوسان به خاطر خودت بوده، بعضی جاهاش شانس بیشتر یا کمتر باعث موفقیت یا شکست شده.
کلا هم صحبت سر این نیست که استعداد و تلاش مهم‌تره یا شانس، صحبت سر اینه که بالاخره شانس (یا تصادف یا بختانگی یا هرچی اسمش رو بذاریم) کم و بیش توی همه جا هست و یه سهمی باید واسه‌ش قائل بود.